Pravděpodobnostní postupy hodnocení spolehlivosti a životnosti

Dosud používaný deterministický výpočet je založen na metodě stupně bezpečnosti (aplikace koeficientu 1,5) v kombinaci s metodou extrémních hodnot (výpočtové veličiny vstupující do výpočtu se určují jako extrémní podle různých kritérií). Metoda sice zaručuje určitou bezpečnost konstrukce, chybí však jakákoliv míra bezpečnosti. To je hlavním důvodem, proč životnost stanovenou deterministickou metodikou nelze překročit. Snížení koeficientu bezpečnosti 1,5 totiž nelze kvantifikovat v pojmech změny bezpečnosti. A již vůbec ne změny extrémních hodnot dalších výpočtových veličin, které se samy o sobě mohou vyskytovat s velice malou pravděpodobností (přičemž kvantifikace této pravděpodobnosti většinou chybí).

Všeobecně se dnes uznává, že chování reálných konstrukcí je podmiňováno spolupůsobením řady faktorů náhodné (stochastické) povahy. A i když je životnost stanovena deterministickou metodou, jistá pravděpodobnost poruchy vždy existuje, pouze není explicite vyjádřena. Proto lze k řešení problémů spolehlivosti a životnosti konstrukcí použít pravděpodobnostních metod. A to nejen proto, že realističtěji popisují chování konstrukce, ale proto, že poskytují universální míru bezpečnosti – pravděpodobnost, že nebude dosaženo mezného stavu. Z čistě formálních důvodů se používá doplněk do jedné – pravděpodobnost (riziko) dosažení mezného stavu (např. iniciace nebo dosažení meze trhlin, lom při tečení).

Závislosti rizika na době provozu

Kvantifikace míry bezpečnosti (rizika) sama o sobě není to nejpodstatnější, hlavním důvodem je její možnosti aplikace. Stanoví-li se např. životnost se sníženým koeficientem bezpečnosti, pravděpodobnostní výpočet již umožňuje posoudit vliv jeho změny na riziko poruchy. Použití pravděpodobnostní metodiky při výpočtech životnosti konstrukcí lze však využít mnohem efektivněji, a to k prodloužení životnosti nad mezní deterministickou životnost.

Výsledkem výpočtu pravděpodobnostním postupem je pravděpodobnost (riziko) vzniku mezního stavu během provozní doby. Nedojde-li po určité době provozu k jeho vzniku (diagnostická kontrola je negativní), lze tohoto faktu využít k přepočtu rizika dosažení mezního stavu v dalším provozním intervalu (aposteriorní riziko) anebo ke stanovení takového provozního intervalu, aby riziko poruchy bylo ekvivalentní předchozímu riziku. Výsledky přepočtu je možno zobrazit graficky ve formě závislosti rizika na době provozu.

Predikce poruchovosti v závislosti na provozní době

Oblast, kde deterministickou metodiku nelze vůbec použít, je predikce poruchovosti konstrukce s přípustnými poruchami (jako jsou trubkové systémy teplosměnných ploch). Pravděpodobnostním výpočtem lze predikovat střední doby jednotlivých poruch, pravděpodobnosti a časová toleranční pásma vzniku poruch, stanovit ukazatele provozní pohotovosti v závislosti na době provozu.

Navíc pravděpodobnostní metody poskytují možnost objektivizace životnosti – spolu s ekonometrickými postupy. Maximum funkce C(t) určuje optimalizovanou životnost t_opt.

C(t) = -Z + I(t) - O(t) - H.R(t)

Z je základní investice na výstavbu zařízení, I(t) jsou výnosy, O(t) jsou provozní náklady za dobu provozu t, H jsou náklady vzniklé v důsledku poruchy a R(t) je pravděpodobnost vzniku poruchy během provozní doby t

Při pravděpodobnostním prodloužení životnosti byla zmíněna nutnost diagnostické kontroly. Je účelné, aby její součástí byla i diagnostika materiálu. Např. žárupevnost oceli typu 0,5Cr0,5Mo0,3V lze kategorizovat podle meze kluzu. Potom po zjištění skutečné meze kluzu (a tím i pevnostní kategorie creepových vlastností) lze ve výpočtu aplikovat matematický submodel místo obecného, který zahrnuje veškeré pevnostní kategorie. Ve svém důsledku to znamená snížení rozptylu žarupevnosti v použitém modelu, a tím i zpřesnění predikce životnosti a rizika.

Ekonometrická optimalizace pravděpodobnosti poruchy pro různé intenzity produkce Závislosti pravděpodobnosti vzniku poruchy na době provozu (vliv zpřesnění predikce)